(2.19

где g, г, й -координаты цвета смеси (заданного спектрального из лучеЕшя), мощность которого одинакова для всех длин волн.

Учитывая, что мощность монохроматического излучения связана со световым потоком соотношением Lx=P).vi. где vi -стандарт ная относительная видность излучения в точке можно записап. p,s=Li/v).. а величины г. g. 5 определить как

Эти величины называют удельными координатами цвета. Они по называют, в каких количествах необходимо смешать основные цве та R, G и В для того, чтобы получит). цвета, соответствующие равным по мощ ности монохроматическим излучениям.

Удельные координаты имеют важноь значение в цветовых расчетах. Для системы RGB они приведены на рис. 2,19.

Одним из недостатков системы клас сификации цветов является наличие отрицательных координат для большой группы реальных цветов (следствие отрицательных участков кривых смешения) Этот н некоторые другие неудобства трех компонентов системы RGB при использовании ее в расчетах привели к разработке международной системы классификации цветов XYZ (с истема МКО), полученной преобразованием координат системы RGB.

Рассмотрим идею такого преобразования координат. Цветовой график RGB отображается в прямоугольной системе координат XYZ В системе XYZ все существующие цвета выражаются только положительными компонентами, сумма равных компонентов дает равноэнергетнческнй белый. Точка белого е соответствует центру тяжести цветового треугольника, только один из единичных цветов XYZ, а именно Y. определяет яркость, в то время как X и Z определяют только цветность.

Отрицательные координаты в системе XYZ исключены благодаря тому, что в качестве основных цветов вместо R, G, В взяты другие- X, У, Z, которые выбраны так, что вся область реальных цветов, в том числе и основные цвета R, G, В, вписывается в треугольник XYZ Цвета X. Y, Z, следовательно, реально не существуют - это условные цвета

Вопросы преобразования цветовых коордиЕшг рассмотрены в литературе по колориметрии (см., например, [7. 8]),

Цветовое уравнение (2.15) в системе XYZ принимает вид

mxyz)=xx-\-ry +zz

или в координатах цветности х, у, z

Основные цвета X, Y, Z связаны с основными цветами R, G, В соотношениями:

X = 0.4184R-0,0912G + 0,0009B,

Y = -0,1587R -1-0,25240 - 0,0025В,

Z= -0,082SR -1-O.0157G 4-0,17868. (2.20)

Кривые координат цветности новой системы приведены на рис, 2,20, а цветовая диаграмма этой системы -на рис. 2.21. На рис. 2.21 показаны линия чистых спектральных цветов / и линия

пурпурных цветов 2. Все реальные цвета располагаются внутри фигуры, образуемой линиями / и 2. Цветность белого (точка е) имеет координаты л:=.1/3, j/=l/3.

Следствиями правила (2.16) являются важнейшие свойства цветового треугольника XOY:

цвет смеси двух цветов изображается точкой, лежащей на прямой, соединяющей смешиваемые цвета;

цвет смеси трех цветов изображается точкой, лежащей внутри треугольника, в вершинах которого находятся смешиваемые цвета;

дополнительные цвета -цвета, от смешения которых может быть образован белый цвет, лежат на прямой, проходящей через точку белого.

Цветность белого на плоскости цветовой диаграммы имеет следующие координаты:

белый, образованный равноэнергетическим излученнем. соответствующий точке £. лежит в центре тяжестн треугольника XYZ, н его цветность определяется координатами дг=1/3, j/=I/3; источник типа А (вольфрамовая нить с температурой 2854 К): л = 0 448; у ==0.407;

источник типа В (естественное освещение в облачный день) j: = 0.348; у = 0,352;

источник типа С (естественное освещение в солнечный день( Л = 0,ЗШ; 1/ = 0.316.

Координаты точки на плоскости цветовой диаграммы могут быть выражены в полярной системе координат с центром в точке белого. Такой прием используется для построения системы оценки цветности «цветовой тон -чистота цвета».

цветовой тон для любой цветности, например а (см. рис. 2.21). определяется длиной волны, соответствующей пересечению прямой, проведенной через начало координат полярной системы (точка е) и точку, определнюшую данную цветность (точка а), с линией чистых спектральных цветов (в рассматриваемом примере цветовой тон ?. = 520 нм).

чистота цвета pфi./(ф+фе) определяет степень «разбавления» монохроматического излучения ф,. белым фе. Нетрудно видеть, что для монохроматических цветов р=\ (100%), а для белого р = 0

На цветовую диаграмму (см. рис. 2,21) часто наносят сетку равных значений р.

Рассмотрим, как выражается яркость в системе XYZ. Зная яр-костные коэффициенты системы RGB и связь между X, Y. Z и R, G, В (2 20), можно определить яркостные коэффициенты системы XVZ Подставив в уравнение (2.20) значения яркостных коэффициентов соответствующих цветов (£«=1; Z.c = 4,5907; Z.s -0,061). получим следующие соотношения яркостных коэффициентов системы XYZ-La-: Ly : L/ = 0: 1 ;0. причем яркость Ly=5.6508= lp + lg + lb. Это естественно, так как цвета X и Z реально не существуют (без Y). Цвет Y может быть реален при Х = 0; Z = 0.

Теперь можно дать оценку яркости любого цвета в системе XYZ. Произвольный цвет может быть записан в виде

Ц(А, г, zjXXi-yy+zz. (2,21)

Яркость этого цвета Lu=X-0-(-У 1 + 2 0= У. В частном случае единичного цвета его яркость определяется трехцветным коэффициентом у.

Поскольку y=my. где тх + y + z- аветовои модуль. l - = гпу, откуда m - laly- Выражая н другие количественные компоненты уравнения (2.2!) через т, получаем

z = mzz=K.