Главная -> Книги (0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) ( 8 ) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (8) Q-H о-
Рис. 11.11 § 11.29. Цепная схема. На практике приходится встречаться со схемой, представляющей собой каскадное включение нескольких одинаковых симметричных четырехполюсников (рис. 11.11). Такую схему принято называть цепной. Исследование распределения тока и напряжения вдоль цепной схемы удобно проводить, используя теорию линий с распределенными параметрами. Действительно, в предыдущем параграфе говорилось о замене одного четырехполюсника отрезком линии длиной /, имеющей постоянную распространения у и волновое сопротивление Z. Если число четырехполюсников равно /г, то длина отрезка линии с распределенными параметрами будет в п раз больше, т. е. равна /г/. Обозначим напряжение и ток на выходе п четырехполюсника через Vj и /„,; тогда напряжение и ток на входе первого четырехполюсника fi = f>„ + .chY/г/ + /„ . iZ.shv/; (11.72) (11.73) n+ 1 Напряжение и ток на входе k от начала четырехполюсника (</г): . ,ch(/z - + 1)/ + /„ + ,Z\x{n - + l)v/; (11.74) « +1 h = -J- sh(« - Л + l)v/ -f /„ + ,ch(« - k + l)v/- (11.75) Рассмотрим несколько числовых примеров на материал, изложенный в § 11.1 - 11.28. Пример 119. Для некоторой линии длиной 5 км на частоте 1000 Гц были проведены опыты по определению ее входного сопротивления при холостом ходе и корот-•ом замыкании на конце линии. Оказалось, что Z =535е~ Ом и вх к ~ 467,5е~ Ом. Требуется найти волновое сопротивление Z и постоянную распространения -у этой линии. Решение. Из формулы (11.48) следует, что при холостом ходе, когда 2-ocZ3,, = Z3/thv/. При коротком замыкании, когда Zg = О, Z = ZJihyl, отсюда = V;Ax7= V535e- /Чб7,5е- i = бООе" z Ом; thv/ = V2BXK/2Bxx=0,935e/27°. Q-H o-
Рис. 11.11 § 11.29. Цепная схема. На практике приходится встречаться со схемой, представляющей собой каскадное включение нескольких одинаковых симметричных четырехполюсников (рис. 11.11). Такую схему принято называть цепной. Исследование распределения тока и напряжения вдоль цепной схемы удобно проводить, используя теорию линий с распределенными параметрами. Действительно, в предыдущем параграфе говорилось о замене одного четырехполюсника отрезком линии длиной /, имеющей постоянную распространения у и волновое сопротивление Z. Если число четырехполюсников равно /г, то длина отрезка линии с распределенными параметрами будет в п раз больше, т. е. равна п1. Обозначим напряжение и ток на выходе п четырехполюсника через Ui и /„,; тогда напряжение и ток на входе первого четырехполюсника и, = и„ ichynl + /„ . iZ.shv/; (11.72) (11.73) shynl -Ь /„ ichynl. Напряжение и ток на входе k от начала четырехполюсника (kn): и,= и, ,сЦп - + 1)/ + /„ + iZshin -kl)yl; (11.74) Ik = -J sh(« - Л + \)yl -f /„ + ,ch(« - k + 1)V/- (11.75) Рассмотрим несколько числовых примеров на материал, изложенный в § 11.1 - 11.28. Пример 119. Для некоторой линии длиной 5 км на частоте 1000 Гц были проведены опыты по определению ее входного сопротивления при холостом ходе и корот-•ом замыкании на конце линии. Оказалось, что Z =535е-Ом и вх к ~ 467,5е~ Ом. Требуется найти волновое сопротивление Z и постоянную распространения у этой линии. Решение. Из формулы (11.48) следует, что при холостом ходе, когда 2-ocZ3,, = Z3/thv/. При коротком замыкании, когда Zg = О, Z = ZJihyl, отсюда = V;Ax7= V535e- /Чб7,5е- i = бООе" z Ом; thv/ = V2BXK/2Bxx=0,935e/27°. = gO,707g/o,707 2,02{cos4020 + ysin4020) = 1,54 + /1,305; e- = e-0707g-/o.707 o,495{cos4020 - /sin4020) = 0,377 - y0,32; chyl = 0,5(е -f e-) = 0,96 -f /0,4925 = l,07e/2720. shy I = 0,5{е - e-Y) = 0,582 + /0,812 « e™. Следовательно, . и, = IZshyl = 1.500e-/37"e/20 sooe/i™ . /i = /2chv/=l,07e"™A. Пример 123. Линия примера 119 замкнута на активное сопротивление Zo = 400 Ом. Определить 1) и если по нагрузке протекает ток /g = 0,5 А; / = 1000 Гц. Решение. и, = Uchyl + Vshv/ = 200.1.07e/"27°20 j 0,5-500е-/37е/420 463/22° g. /j = /2chv/ + shyl = 0,8ei° A. Пример 124. Поданным примера 123 определить комплекс действующего значения падающей волны в начале линии (Л). Решение. В соответствии с формулой (11.28) Пример 125. Записать выражение для мгновенного значения падающей волны напряжения в начале и конце линии по данным примера 124. Решение. Мгновенное значение падающей волны напряжения в начале линии при X = 02Aгlsin{oit + ЮЗО). Мгновенное значение падающей волны напряжения в конце линии при л: = / в общем виде определяем e-• = е-°° = 0,495; р/ = 0,707 рад = 4020 У2Л2е-* = V2"-431 -0,495 = 301 В; ф - р/ = ШЗИ - 4020 = - 2050. Следовательно, мгновенное значение падающей волны напряжения в конце линии 301sin(ft)/ - 2050) В. Пример 126. Определить затухание в неперах для л]инии примера 119, если на конце ее включена согласованная нагрузка. Решение. Затухание в неперах равно а/. Так как произведение 1 = 0,1414-5 = 0,707, то затухание линии равно 0,707 Нп. Пример 127. Какую дополнительную индуктивность Lq нужно включить на каждом километре телефонной линии с параметрами: Rq=3 Ом/км; Lq = 2« 10~ Гн/км; Gq = 10""Ом • км~; Cq = 6 - 10"~Ф/км, чтобы линия стала неискажающей? Решение. Для того чтобы линия была неискажающей, ее параметры долж-ь! удовлетворять уравнению (11.41). Следовательно, 0 доп + 0 = = 3.6.10-9/10-6 = 18.10-3 Гн/км; (0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) ( 8 ) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) |
|