можно записать

ф/7&Т= HJ + = 0. (14.11)

Нуль в правой части уравнения (14.11) объясняется тем, что на постоянном магните нет обмотки с током. Но = 0,8-108, где Яв - в А/м, Be - в Тл.

Если зазор достаточно мал, то можно в первом приближении принять, что рассеяние потока отсутствует и BS = BS, где S, - площадь поперечного сечения магнита; Sg - площадь поперечного сечения воздушного зазора. Отсюда

= cli 6 = 0,8-1055 = 0,8. юфв,.

Подставив Яд в уравнение (14.11), получим

Я,=:-ЛБ„ (14.12)

.б5е (14.13)

N = 0,8-10

• Коэффициент Л, зависящий от геометрических размеров, называют размагничивающим фактором: [Л] = А • м/(В • с).

Для определения Я и Б на рис. 14.18, в следует нанести прямую, построенную по (14.12). В точке пересечения прямой с кривой размагничивания удовлетворяются обе связи между В и Я,, которым .должно быть подчинено рещение.

с Приведенный расчет дает достаточно точный результат, если зазор б очень мал ло сравнению с длиной /. Если это условие не выполнено, то значительная часть магнитных силовых линий замыкается, как показано Пунктиром на рис. 14.18, б. В этом случае поток, индукция и напряженность вдол сердечника изменяются. Это учитывают при расчете, вводя некоторые поправочные коэффициенты, определяемые из опыта.

Пример 144. Найти В, В, и Н, если постоянный магнит (рис. 14.18, б) имеет

/? = 5 см, б = 1 см. Кривая размагничивания изображена на рис. 14.18, в.

Решение. Если пренебречь боковым распором магнитных силовых линий в зазоре, то S = S. При этом размагничивающий фактор

~ 0,877-=-- = 263-10*. На рис. 14.18, в проводим прямую Оа по уравнению

2т1 - о - 1

= - 263-10 Bj,. Точка а ее пересечения с кривой размагничивания дает В = 0,3 Тл и Н= - 8000 А/м. Такая же индукция будет в воздушном зазоре.

е = 0,8-10-0,3 = 24.10 А/м.

Название коэффициента показывает, что с его помощью можно определить то размагничивание (уменьшение магнитного потока в теле магнита), которое происходит при введении воздушного зазора в магнитную цепь постоянного магнита.

§ 14.22. Прямая и коэффициент возврата. Частично заполним зазор б на длине /„(рис. 14.18, б) куском магнитомягкого материала. Под действием поля постоянного магнита внесенный кусок намагнитится и поток в теле магнита возрастет.

Ввиду наличия гистерезиса магнитное состояние постоянного магнита будет изменяться не по участку аЬ (рис. 14.18, в) кривой размагничивания, а по нижней ветви adc частного цикла.

Для упрощения расчетов принято заменять частный цикл прямой линией, соединяющей его вершины. Эту прямую линию называют прямой возврата.

Тангенс угла наклона прямой возврата к оси абсцисс называют коэффициентом возврата. Его числовые значения для различных магнитотвердых материалов даются в руководствах по постоянным магнитам.

Обозначим длину оставшегося воздушного зазора (рис. 14.18, б) б, = б-/„ и на основании закона полного тока запишем

«с/с + + „с«„с = 0.

Напряженность поля в магнитомягком материале Н много меньше напряженности поля в магнитотвердом материале и в воздушном зазоре при одном и том же значении магнитной индукции, поэтому слагаемым пренебрегаем по сравнению с остальны-

ми. При этом

Я, = -0,8.10«-в,. (14.12а)

Магнитное состояние постоянного магнита определяется пересечением прямой возврата с прямой, построенной по (14.12а).

Пример 145. Воздушный зазор магнита примера 155 уменьшен вдвое. Найти индукцию в нем.

Решение. Находим Л= 131,5 • 10. Прямая OA (рис. 14.18, в) пересекается с прямой возврата в точке d. Поэтому = 0,42 Тл. Такая же индукция будет и в воздушном зазоре, так как S5 = S,.

Следовательно, уменьшение зазора со значения 6 до 6, привело к увеличению

магнитной индукции в нем с 0,3 до 0,42 Тл.

Если же зазор 6} получить не путем его уменьшения со значения 6 до 6j, а путем

выемки из намагниченногосердечника куска длиной 6,, то магнитное состояние магнита определится пересечением луча с кривой размагничивания 6а/ в точке е.

В этом случае = Bg = 0,48Тл, т. е. возрастет на [(0,48 - 0,4)/0,4] • 100 = 20%.

Таким образом, магнитный поток в постоянном магните зависит не только от размера воздушного зазора, но и от предыстории установления этого зазора.

§ 14.23. Магнитное сопротивление и магнитная проводимость; участка магнитной цепи. Закон Ома для магнитной цепи. По определению, падение магнитного напряжения = HI, но

Н = B/(ii,ii,) = Ф/(Ро1г5), где S - площадь поперечного сечения участка. 444

Следовательно,

L o (14.14)

откуда

/?m = (WrS). (14.15)

Уравнение (14.14) называют законом Ома для магнитной цепи. Это уравнение устанавливает связь между падением магнитного напряжения и потоком Ф; называют магнитным сопротивлением участка магнитной цепи. Величину, обратную магнитному сопротивлению, называют магнитной проводимостью:

G„ = l ?„=n„n,S/i. (14.16)

Из предыдущего известно, что вебер-амперная характеристика участка магнитной цепи в общем случае нелинейна. Следовательно, в общем случае R и являются функциями магнитного потока (непостоянными величинами). Поэтому практически понятиями R и G при расчетах пользуются в тех случаях, когда магнитная цепь в целом или ее участок, для которых определяются R и G, не насыщены. Чаще всего это бывает, когда в магнитной цепи имеется достаточно большой воздушный зазор, спрямляющий вебер-ампер-ную характеристику магнитной цепи в целом или ее участка.

Магнитное сопротивление участка цепи R можно сопоставить со статическим сопротивлением нелинейного резистора (см. § 13.10) и так же, как последнее, R можно использовать при качественном рассмотрении различных вопросов, например вопроса об изменении потоков двух параллельных ветвей при изменении потока в неразветвленной части магнитной цепи (как в § 13.2 относительно электрической цепи).

Пример 146. Найти /?м воздушного зазора постоянного магнита и магнитный поток, если б = 0,5 см, площадь поперечного сечения воздушного зазора S = 1,5 см , f/M= 1920А.

Решение:

= -Ц =--1 = 0,256.10« Гн-;

" Hi-r 1,257.10-.1.1,5.10-

ф = ujr = 1920/(0,256-10) = 7230.10" Вб,

где / - в м; S - в м.

В заключение отметим, что если воспользоваться понятием магнитного сопротивления, то второй закон Кирхгофа [см. формулу (14.9)] для любого контура магнитной цепи, содержащей п участков, "ожет быть записан так:

*=1 А=1