Рис. 11.6

i = -e sin(o) + фо + Pa: - + + --е- sinCw/ + - px -

(11.38a)

Падающей электромагнитной волной называют процесс перемещения электромагнитного состояния (электромагнитной волны) от источника энергии к приемнику, т. е. в нащем случае в направлении увеличения координаты х. Электромагнитное состояние определяется совокупностью электрического и магнитного полей, обусловливающих друг друга. Падающая волна, распространись от источника энергии к приемнику, несет энергию, заключенную в ее электрическом и магнитном полях.

Отраженной электромагнитной волной называют процесс перемещения электромагнитного состояния (электромагнитной волны) от приемника к источнику энергии, т. е. в нащем случае в сторону уменьщения координаты х.

Падающая электромагнитная волна образована падающей волной напряжения [второе слагаемое формулы (11.37а)] и падающей волной тока [ второе слагаемое формулы (11.38а)]. Отраженная электромагнитная волна образована отраженной волной напряжения [первое слагаемое формулы (11.37а)] и отраженной волной тока [первое слагаемое формулы (11.38а)].

Знак минус у отраженной волны тока свидетельствует о том, что поток энергии, который несет с собой отраженная электромагнитная волна, движется в обратном направлении по сравнению с потоком энергии, который несет с собой падающая волна.

Каждая компонента падающей волны (волны напряжения или волны тока) представляет собой синусоидальное колебание, амплитуда которого уменьщается по мере роста (множитель e"*) аргумент является функцией времени и координаты х.

Каждая компонента отраженной электромагнитной волны затухает по мере продвижения волны от конца линии к началу (мно-

житель e*). Физически эффект уменьшения амплитуд падающей и отраженной волн по мере их продвижения по линии объясняется наличием потерь в линии.

На рис. 11.5 изображены графики распределения падающей волны напряжения вдоль линии (в функции х) для двух смежных моментов времени: и >,. Падающая волна распространяется слева направо. При построении принято «/, -}-ф„ =0.

На рис. 11.6 представлены графики распределения отраженной волны напряжения для двух смежных моментов времени: /, и /2>,. Отраженная волна распространяется справа налево.

§ 11.9. Коэффициент отражения. Отношение напряжения отраженной волны в конце линии к напряжению падающей волны в конце линии называют коэффициентом отражения по напряжению и обозначают /с„. В соответствии с формулой (11.34)

" z„-fz;

При согласованной нагрузке /с„ = О, при холостом ходе /с = 1. Коэффициент отражения по току Ki = - К,.

§ 11.10. Фазовая скорость. Фазовой скоростью называют скорость, с которой нужно перемещаться вдоль линии, чтобы наблюдать одну и ту же фазу колебания, или иначе: фазовая скорость - это скорость перемещения по линии неизменного фазового состояния. Если фаза падающей волны напряжения неизменна, то в соответствии с формулой (11.37а)

г со/ -PJC = const.

Возьмем производную по времени от обеих частей последнего равенства:

-со + ф„ - рх) = о, или (О - = 0.

Отсюда

= djc/d/ = со /р.

Пример 116. Найти фазовую скорость для воздушной двухпроводной линии с Малыми потерями.

Решение. Из формулы (11.22а) следует, что р = сод/-о о- Поэтому

(11.39)

Индуктивность единицы длины двухпроводной воздушной линии

10, d

гдецо- магнитная постоянная; - расстояние между осями проводов; г- радиус каждого провода.

Емкость единицы длины воздушной двухпроводной линии см. формулу (19.43)

Ср = -где Eq - электрическая постоянная.

In - г

1 1

Фазовая скорость = - ,

, fl л -= «300 ООО км/с.

* Vl ,256.10- Гн/м. 8,86.10- 2 Ф/м

§ 11.11. Длина волны. ИоАдлиной воляь Я понимают расстояние, на которое распространяется волна за один период Т = 1 :

XvT = v/f. (11.40)

Пример 117. Найти длину электромагнитной волны при / = 50 и 50* 10 Гц. Решение. При / = 50 Гц

300 000км/с - 5000 км.

50с-

При/ = 50-10 ГцЯ, = 6м.

§ 11.12. «Пиния без искажений. Линия без искажений представляет собой линию, вдоль которой волны всех частот распространяются с одинаковой фазовой скоростью и затухают в равной степени.

При движении электромагнитной волны по линии без искажений волны напряжения и тока уменьшаются по амплитуде, но формы волн напряжения в конце и начале линии подобны; точно так же подобны формы волн тока в начале и конце линии.

Неискажающие линии находят применение в телефонии. При телефонном разговоре по таким линиям не искажается тембр голоса, т. е. не искажается спектральный состав голоса.

Для того чтобы линия была неискажающей, коэффициент затухания а и фазовая скорость не должны зависеть от частоты; а и Уф не зависят от частоты, если между параметрами линии имеет место следующее соотношение:

RJLo = ajC,. (11.41)

Для сокращения записи обозначим RJLq - GJCq = k. По определению,

2о = Ro-bi<Lo = Lo(/2 -f/со); 50 = 0 +/«0 = Q/z -f/со); y={k -f/co)VLoQ-

Следовательно, i

а=кл[ЦС = л[ЩО;; (11.42)