Ф,В5

Рис. 14.16

где И,1,И,Ь, = и

Рис. 14.17

падение магнитного напряжения по первой ветви. Знак минус перед скобкой обусловлен тем, что при перемещении согласно с направлением потока магнитный потенциал (как и электрический при перемещении по току) снижается (если бы двигались против потока, то магнитный потенциал возрастал и нужно было ставить плюс). Плюс перед свидетельствует о том, что при перемещении от точки b к точке а идем согласно с направлением МДС Таким образом, для первой ветви

для второй ветви (перемещаясь от 6 к а по потоку Фз и согласно с направлением МДС 12щ)

и.2 + (б)

для третьей ветви (на ней МДС отсутствует)

маЬ = мЗ-

Графическое решение задачи приведено на рис. 14.16. На нем зависимость ф] = f{ui,) представлена кривой /; Ф2 fiмаь) кривой 2; Фз=/(/7) - кривой 3. Построение их производилось так же, как и построение соответствующих кривых на рис. 13.10. Начало кривой / смещено в точку (У, =/,ш, =800 А; начало кривой 2 - в точку и = /2Ш2 = 300 А. Кривая 123 представляет собЬй Ф, -f- Фз -f- Фз = /(t/„afc). Она пересекает ось абсцисс в точке т. Проведем через точку т вертикаль и найдем потоки в ветвях:

Ф, = 126,2-10- Вб;Ф2 = -25-10-86; Ф3 = -101,2-10" Вб. •

В результате расчета потоки ФзИФзОказались отрицательными. Это означает, что в действительности они направлены противоположно положительным для них направлениям, показанным стрелками на рис. 14.12.

Рассмотрим, какие изменения произошли бы в построениях на рис. 14.16, если бы какая-либо из МДС изменила направление на противоположное, например в

результате изменения направления протекания тока в этой обмотке. Допустим, что изменилось на противоположное направление МДС 122- Уравнение (б) МДС 122 вошла бы теперь с отрицательным знаком. При построениях это нашло бы свое отражение в том, что кривая 2 переместилась влево параллельно самой себе так, что пересекла бы ось абсцисс не в точке Ub ~ А, а в точке (/ = - 300 А (пунктирная кривая 2). Кривые / и 5 останутся без изменений, но суммарная кривая Ф, + Фг + Фз = liab) будет иная.

§ 14.19. Дополнительные замечания к расчету магнитных цепей. 1. При построении ВАХ участков магнитной цепи в § 14.12 и далее явление гистерезиса не учитывалось. Поэтому ВАХ выходили из начала координат, не зависели от предыдущих процессов намагничивания и размагничивания и удовлетворяли соотношению ф(-и)~ - Ф(м)- Если учитывать гистерезис, то у ВАХ каждой ветви будут неодинаковые восходящий и нисходящий участки, которые, в свою очередь, зависят от магнитного состояния, предшествующего рассматриваемому (от магнитной предыстории). В этом случае Ф(- fw) 4 - Ф(м)- Д* получения более правильных результатов при построении ВАХ следует учитывать гистерезис, что практически возможно, если известны гистерезисные зависимости используемого материала.

2. В логических устройствах и устройствах, применяемых в вычислительной технике, используют элементы, имеющие разветвленные магнитные цепи, выполненные из феррита с почти прямоугольной петлей гистерезиса (трансфлюксоры, биаксы, леддики и др.).

Изложенную в § 14.18 методику расчета, если ее несколько видоизменить, можно применить и при нахождении потокораспределения в упомянутых элементах в установившихся режимах работы. В этом случае расчет следует начинать с определения положения узлов магнитной цепи этого элемента (в таких элементах узлы, как правило, выражены в неявном виде). Каждую ветвь следует представить как две параллельные со своими длинами и рассматривать их как самостоятельные ветви со своими потоками. Это необходимо потому, что магнитные потоки в двух параллельных участках каждой ветви могут замыкаться по различным путям. Например, магнитные потоки двух параллельных участков при определенных условиях могут замыкаться в пределах одной ветви. Расчет выполняют так же, как и в § 14.18. Однако ВАХ каждого участка должны быть взяты в виде прямоугольной (ромбовидной) петли с исходящими из двух ее противоположных углов горизонтальными (почти горизонтальными) прямыми. Для каждого сочетания МДС (они могут и отсутствовать) будет по крайней мере по два решения, так как ВАХ имеют петлевую форму.

3. Если число узлов магнитной цепи больше двух, то потокораспределение в ней можно найти методом постепенного приведения ее к магнитной цепи с двумя узлами. Так, в трехотверстном трансфлюксоре (рис. 14.17) цифры в кружках /, 2,.? означают узлы. Восемь тонких линий - это средние магнитные линии ветвей. Стрелки на них указывают произвольно выбранные направления потоков. Провода с токами /j n/g проходят через отверстия трансфлюксора.

Сначала строим зависимость суммы потоков ветвей 5 и 6 от магнитного напряжения между узлами 3 v\ 2, учитывая ток /g. Затем строим зависимость Ф47 = /(t/„2 i)- Имея в виду, что Ф = Ф47, суммируем абсциссы полученных кривых и находим Ф56 = /(fM3 i)- После этого задача оказывается сведенной к задаче с двумя узлами / и В более сложных задачах можно воспользоваться методом, рассмотренным в [20].

4. Методика расчета разветвленных магнитных цепей в историческом плане развивалась постепенно и усовершенствовалась по мере возникновения новых практических задач. Сначала расчет проводили, используя магнитные сопротивления участков магнитной цепи (см. § 14.23). Однако ввиду того что R является нелинейной функцией магнитного потока, который перед проведением расчета неизве-остен, на второй стадии перешли к расчету магнитных цепей с использованием однозначных нелинейных ВАХ (см. § 14.13). Впоследствии появилась необходимость нспольЗовать петлевые зависимости потоков от магнитных напряжений. В настоя-ее время при расчете магнитных цепей, работающих при больших скоростях пере-агничивания, оказывается необходимым принимать во внимание не толькозависи-"ость магнитного состояния от предшествующих процессов намагничивания, но учитывать и магнитную вязкость, и поверхностный эффект (см. § 16.10, 23.5).

§ 14.20. Получение постоянного магнита. Возьмем замкнутый кольцевой сердечник из магнитотвердого материала. Сделаем в нем два очень тонких (бесконечно тонких) радиальных пропила на расстоянии б (рис. 14.18, а). Выпиленный кусок оставим пока на месте. Затем намотаем на сердечник обмотку и пропустим по ней такой ток, чтобы намагнитить сердечник до насыщения. После этого ток выключим и обмотку смотаем. Сердечник оказывается намагниченным. Намагниченность его есть следствие того, что магнитные моменты областей самопроизвольного намагничивания сохранили свою ориентацию, вызванную предшествующим воздействием внешнего поля.

Магнитный поток в теле сердечника определяется суммой магнитных моментов всего сердечника. Удалим выпиленный кусок (рис. 14.18, б). Объем намагниченного вещества уменьшится на объем вынутой части. Кроме того, магнитному потоку придется проходить через воздушный зазор. Все это приведет к уменьшению магнитного потока в теле сердечника.

В воздушном зазоре сердечника при отсутствии на нем обмотки с током проходит магнитный поток - устройство представляет собой постоянный магнит.

§ 14.21. Расчет магнитной цепи постоянного магнита. Магнитная индукция в зазоре магнита (В) зависит от соотношения между длиной воздушного зазора б и длиной ферромагнитной части магнита (рис. 14.18, б). Обозначим: - напряженность поля в воздушном зазоре; В-магнитная индукция в теле магнита; - напряженность магнитного поля в теле магнита.

Найдем две неизвестные величины В и Я,, полагая известными

кривую размагничивания ферромагнитного материала, зазор б и длину 1. Одна связь между ними (нелинейная) дается кривой размагничивания (рис. 14.18, в). Другая связь (линейная) следует из закона полного тока.

Действительно, если воспользоваться законом полного тока, то