Градиент ф (grad ф) в некоторой точке поля определяет скорость изменения ф в этой точке, взятую в направлении наибольшего

его возрастания. Знак минус означает, что Е и grad ф направлены противоположно.

Электрическое поле называют потенциальным, если для него

£d/=0. Электрическое поле поляризованного диэлектрика описывается вектором электрического смещения (индукции)

(1.5)

где Р - поляризованность диэлектрика, которая равна электрическому моменту единицы объема поляризованного диэлектрика.

В стационарном неизменном во времени электрическом поле в проводящей среде в смежные моменты времени распределение зарядов одинаково, поэтому для этого поля справедливо определение

разности потенциалов по формуле И - \

Внутри источника постоянной ЭДС результирующая напряженность электрического поля £рз равна векторной сумме потенциальной (кулоновой) составляющей и сторонней составляющей Ястор-

рез пот~1~стор*

£.грр разделяет заряды внутри источника, она обусловлена химическими, электрохимическими, тепловыми и другими процессами не

электростатического происхождения и направлена встречно Е.. В электромагнитном поле могут протекать электрические токи. Под электрическим током понимают направленное (упорядоченное) движение электрических зарядов. Ток в некоторой точке поля характеризуется своей плотностью б(А/м). Известны три вида тока: ток проводимости (плотность его 6„р ), ток смещения (плотностью

б.„) и ток переноса (плотностью 6„р). Ток проводимости протекает в проводящих телах под действием электрического поля, плотность

его пропорциональна Е

где у - удельная проводимость проводящего тела, Ом"-м". В металлах ток проводимости обусловлен упорядоченным движением свободных электронов, в жидкостях - движением ионов. Плотность тока смещения в диэлектрике равна производной по

времени от вектора электрического смещения D = гЕ + Р-

4£ ,if (1.7)

Слагаемое o" представляет собой составляющую тока смещения, обусловленную изменением во времени напряженности поля Е в вакууме. Носителями тока смещения в физическом вакууме (в нем нет частиц вещества) являются виртуальные частицы. Они всегда возникают парами, как бы из ничего, например, электрон и позитрон, или протон и антипротон и т. п. Каждая пара виртуальных частиц является коротко живущей (время жизни At), Составляющие ее частицы могут перемещаться на очень малое расстояние Ах, а затем эти частицы с противоположного знака зарядами аннигилируют. Каждая

виртуальная частица обладает разбросом энергии aw~ и разбросом импульса Ат~-, где постоянная Планка й=6,б26-10" Дж-с.

Для каждой пары виртуальных частиц выполняется закон сохранения заряда, но в рамках соотношения неопределенностей наблюдаются местные нарушения закона сохранения энергии и закона сохранения импульса. Слагаемое dP/dt обусловлено изменением поляризованности во времени (изменением расположения связанных зарядов в диэлектрике при изменении Е во времени). В качестве примера тока смещения может быть назван ток через конденсатор. Ток переноса обусловлен движением электрических зарядов в свободном пространстве. Примером тока переноса может служить ток в электронной лампе.

Если положительный заряд объемной плотности движется со ско--»-

ростью и отрицательный заряд объемной плотности q со скоростью то плотность тока переноса в этом полебрр = Qv -}- Q v B

явном виде не зависит от напряженности Е в данной точке поля. Если В некоторой точке поля одновременно существовали бы все три вида

тока,тополная плотность тока бпо = бр + см + бер-Для большинства задач ток переноса отсутствует.

Ток - это скаляр алгебраического характера. Полный ток че-

Рис. 1.3

Рис. 1.4

рез поверхность S равен

(1.8)

Если В электромагнитном поле выделить некоторый объем, то ток, вошедший в объем, будет равняться току, вышедшему из объема, т. е.

fi„„„dS= о,

(1.9)

где dS - элемент поверхности объема, он направлен в сторону внешней по отношению к объему нормали к поверхности. Последнее уравнение выражает принцип непрерывности полного тока: лиши полного тока представляют замкнутые линии, не имеющие ни начала, ни конца. Электрические токи неразрывно связаны с магнитным полем. Эта связь определяется интегральной формой закона полного тока

пол»

(1.10)

циркуляция вектора по замкнутому контуру равна полному току,

охваченному этим контуром; d/ - элемент длины контура(рис. 1.3). Таким образом, все виды токов, хотя и имеют различную физическую природу, обладают свойством создавать магнитное поле.

Ферромагнитные вещества обладают спонтанной намагниченностью. Характеристикой ее является магнитный момент единицы

объема вещества У (его называют намагниченностью). Д.тя ферромагнитных веществ

где Li - относительная магнитная проницаемость; ная магнитная проницаемость.

(1.11)

абсолют-