фектов на выходе всего фильтра, в то время как общая частотная характеристика при тщательном ее измерении может значительно отличаться от заданной или расчетной характеристики.

б. Обеспечение минимальных потерь в полосе пропускания. Этот критерий тесным образом связан с критерием «а». Он требуется для того, чтобы преодолеть потери в полосе пропускания или обеспечить действительный коэффициент усиления, т. е. коэффициент усиления отдельного каскада увеличивается до такого значения, когда наблюдаются перегрузки следующих звеньев, вследствие чего снова вызываются искажения сигнала. Было установлено, что здесь существуют оптимальное разложение функции T{s) на пары полюс - нуль, оптимальное распределение постоянных коэффициентов усиления К, и оптимальная последовательность включения соединяемых каскадно звеньев 7/(s) для обеспечения минимальных потерь внутри полосы пропускания или обесйечения коэффициента усиления, не вызывающего искажений сигнала.

в. Обеспечение максимального соотношения сигнал/шум. Это важно в тех случаях, когда уровни поступающих сигналов очень низкие и шумы, создаваемые активным элементом, приводят к их ухудшению. Один из недостатков активных цепей по сравнению с пассивными состоит в том, что активные элементы обладают внутренними шумами. Следовательно, отношение сигнал/шум здесь является важным параметром, где сам шум, око-тором идет речь, представляет собой шум внутри активной цепи.

г. Обеспечение минимальной общей чувствительности передачи. Можно показать, что в определенном типе цепи выбор пар полюс - нуль оказывает непосредственное влияние на чувствительность передачи относительно приращений параметров используемых активных приборов.

Рис. 7.35. Частотные характеристики, соответствующие различным выборам пар полюс - нуль функции (7.69).

а - разложение (7.71); б - разложение (7.73).

Д. Минимизация смещения по постоянному току. Активные фильтры в противоположность их пассивным аналогам могуг давать недопустимые напряжения смещения по постоянному току в выходных сигналах. Например, это мол<:ет происходить в фильтрах нижних частот, которые используются для отфильт-ровывания нежелательных гармонических составляющих сигнала, чьи переходы через нуль являются критичными.

е. Упрощение методики настройки. Некоторые активные фильтры второго порядка проще в настройке, чем другие, что зависит от их передаточной функции и способа реализации. Полосно-пропускающий фильтр можно настроить гораздо проще (или встречается гораздо чаще в данной системе), чем фильтр верхних или нижних частот. Следовательно, сопоставляя с приведенным выше разложением функции (7.69), можно сказать, что ее разложение (7.73) с этой точки зрения более предпочтительно, чем разложение (7.71).

Общим из наиболее общих и важных критериев выбора пар полюс - нуль является первый из вышеперечисленных, а именно обеспечение максимального динамического диапазона. Он становится все более значительным для цепей высоких порядков и обладающих конечными нулями на оси /со. Методика оптимального выбора пар полюс - нуль, т. е. получение «оптимального назначения пары полюс - нуль», оказывается относительно сложной и может быть найдена в дополнительной литературе 1). Задачу этой процедуры можно кратко сформулировать следующим образом:

Для того чтобы получить максимальный динамический диапазон и коэффициент усиления в полосе пропускания цепи фильтра п-го порядка, сами полюсы и нули отдельных звеньев второго или третьего порядка должны выбираться таким образом, чтобы обеспечивалась по возможности наиболее плоская характеристика каждого звена в заданном диапазоне частот.

Как эмпирическое определение это оптимальное назначение пар полюс - нуль с точки зрения обеспечения «максимально плоской» характеристики в полосе пропускания получается при комбинировании высокодобротных полюсов функции T{s) с нулями, которые наиболее близки к ним.

Рассмотрим, например, передаточную функцию пятого по рядка

T{s)=K-. и- (7.74)

(S - Ро) (S - Pi) (s - Р) (S - Рз) (s - Р2)

где (oj==29,2 крад/с, ш, = 43,2 крад/с, р,, = 16,8 крад/с, Pj, р*=

=- - 9,7 ±/17,5 крад/с, р, р = -2,36 ± / 22,4 крад/с. На рис. 7.36 изображена диаграмма полюс-нуль, а частотная характеристика Т(/(о) показана на рис. 7.37. При следующем задании пар полюс-нуль (сплошные линии на рис. 7.36):

Го(5)-16,8/(5 ~Ро), (7.75а)

Г, (s) = 0,47 (s2 + (o2j)/(s - р,) [s ~ р]), (7.756)

(S) == 0,27 (s2 + (o2)/(s - Р2) (s ~ р;) (7.75b)

получаем показанные на рис. 7.38 частотные характеристики. Следует отметить, что коэффициенты Ко, К\ и Кч были выбраны так, чтобы I Г/(0)1 = 1. Это делает сравнение этих частотных

1У«

7/7Щ7{уо)),Эб

О I 2

3 i 5 6

Рис. 7.36. Диаграмма полюс- нуль функции (7.74).

Рис. 7.37. Частотная характеристика, соответствующая функции (7.74).

характеристик более наглядным. Используя критерий обеспечения максимального динамического диапазона, получаем показанное на рис. 7.36 штриховой линией назначение пар полюс- нуль. Это приводит к следующим передаточным функциям:

Го(5)= 16,8/(5 -Ро),

Т[ (s) = 0,21(s2 + coy/(s

n(s) = 0,6(s2+co2,)/(s-

Px){s-p\),

(7.76a) (7.766)

(7.76b)

a частотные характеристики показаны на рис 7.39. Сравнение изображенных на рис. 7.38 и 7.39 характеристик показывает, что при сочетании высокодобротных полюсов рг, р1 с нулями, лежа-