5.1. Критерии проектирования

В этой главе представлены исходные данные, необходимые для расчета описанных в предыдущей главе типов активных фильтров второго порядка. В целом показано, что схемы выбирались таким образом, как было уже отмечено в гл. 1, чтобы удовлетворялись общие требования по обеспечению минимальной потребляемой моиности, простоты настройки и умеренных допустимых отклонений. Однако эти требования никоим образом не являются единственными, поскольку для любой заданной функции фильтра существуют, вероятно, более одного типа схемы, которые этим требованиям удовлетворяют. Кроме того, сами расчетные уравнения для любой выбранной схемы обеспечивают большее число степеней свободы, чем можно было бы определить исходя из технических характеристик фильтра и предъявленных пока требований. На практике такой проблемы фактически не существует, поскольку дополнительные специальные требования обычно определяются из назначения фильтра. Несмотря на это, в практических целях, чтобы снабдить хорошо апробированными фильтрами основные области их применения, с которыми обычный инженер, по-видимому, сталкивается, необходимо (и исходя из опыта это возможно) составить перечень требований и критериев, которые будут охватывать большинство общепринятых использований. В то же время такой перечень является достаточно исчерпывающим, что делает выбор типа фильтра и соответствующих расчетных уравнений относительно нетрудным. Для представленных в этой главе схем использовался следующий набор требований:

а) Минимальное число пассивных элементов.

б) Минимальное число ОУ и как следствие минимальная потребляемая мощность.

в) Минимальная чувствительность передаточных характеристик к изменению пассивных элементов.

г) Минимальное произведение усиление-чувствительность, что позволяет либо снизить потребность в высококачественных ОУ (например, широкая полоса пропускания, низкая потребляв-

Расчетные уравнения и алгоритмы

мая МОЩНОСТЬ, высокий коэффициент усиления с разомкнутой петлей обратной связи), либо использовать выбранный тип ОУ в наиболее широком диапазоне частот.

д) Простые настройка и способы производства.

е) Минимальный разброс номиналов элементов, в частности при использовании гибридно-интегральных (например, тонкопленочных) пассивных элементов.

Очевидно, что все эти требования невозможно удовлетворить одновременно для каждой отдельной схемы. Однако внутри любой данной группы схем (например, низко-, средне- и высокодобротных) будет существовать подгруппа требований, которые первоначально обеспечиваются. Большинство видимых преимуществ и недостатков, свойственных такой частичной оптимизации, будет кратко изложено при описании соответствующей группы фильтров.

После выбора схемы фильтра фактически и начинается его расчет. Основное назначение представленного в эгой главе материала состоит в том, чтобы в значительной степени упростить используемую конструктором методику расчета. По этой причине расчетные уравнения для каждой из представленных здесь 23 схем выражены через наиболее важные конструктивные параметры (например, частоту полюса, добротность полюса и т.д.). Для каждой отдельной схемы приведен также обстоятельный алгоритм, который дает возможность конструктору составить программу вычислений (используя любой язык ЭВМ), с помощью которой он может непосредственно модифицировать, улучшить или упростить готовую схему. Каждый из приведенных алгоритмов был запрограммирован на языке Фортран для использования на ЭВМ типа PDP-11, на языке Бейсик, а также была составлена программа карманного калькулятора (карманный калькулятор SR-59 фирмы Texas Instruments). В конце этой книги представлены полные тексты этих трех типов программ для каждой из 23 схем соответственно в приложениях Л, Б и В. Каждая из программ была тщательно отлалсена, а по полученным данным в лабораторных условиях было собрано соответствующее звено фильтра и проверена его результирующая характеристика. Численные примеры, основатшые на использовании этих программ, даны в приложении Г. Для большинства средне- и высокодобротных схем также приведена соответствующая информация по настройке. Она включает в себя как определение регулируемых резисторов, так и последовательность, с которой они должны настраиваться.

В заключение подчеркнем, что каждая из приведенных в этой главе схем была собрана и испытана в лабораторных условиях с тем, чтобы в рамках данных выше критериев проектирования выбрать наиболее достойную схему.

5.2. Расчетные уравнения и алгоритмы

В следующих трех разделах этой главы представлены схемы и расчетные уравнения 23 цепей второго порядка. Они распределены на три категории, а именно низкодобротпые цени (разд. 5.3), среднедобротные цепи (разд. 5.4) и высокодобротные цепи (разд. 5.5). Для наиболее общей цепи второго порядка с передаточной функцией по напряжению вида

T{s) = K ,1} (5.1)

задается совокупность из шести расчетных уравнений. Они выражают параметры полюса и нуля, а также постоянного коэффициента 1{ через номиналы резисторов Ri и конденсаторов С, схемы. Кроме того, еще задается произведение усиление-чувствительность ПУЧ как функция элементов схемы. Таким образом, в общем случае существуют шесть расчетных уравнений следующего вида:

а) для параметров полюса

«p = f«p(» (5.2)

qp = fq{Ri,Cs); (5.3)

б) для параметров нуля

<\ = f.,{RbC,), (5.4)

q, = fq{R,C,); (5.5)

в) для постоянного коэффициента усиления

К = !М,С1); (5.6)

г) для произведения усиление-чувствительность

ПУЧ = /пуч(,, (5.7)

Естественно, что для полиномиальных цепей (т. е. нули распо-лол<ены в бесконечности) уравнения (5.4) и (5.5) отсутствуют. Кроме того, для всех цепей с нулями на конечных частотах (т. е. полосно-заграждающие цепи), за исключением всепропускающей цепи, установим, что их нули расположены на оси /со (т. е. цепи с бесконечным подавлением). Для этого случая параметр qz равен бесконечности и не используется в расчетных уравнениях, а во всепропускающих цепях он задается как qp, поскольку qz = -qp.

Сразу вслед за схемой и расчетными уравнениями даны алгоритмы, которые устанавливают вычисление всех не определенных элементов схемы Кроме того, при определении параметров цепи (например, Мр, qp, сог, К) имеется возможность установить