Т. е. сама чувствительность прямо пропорциональна q. Эта пропорциональность qp чувствительности к изменению пассивных элементов типична для среднедобротных схем, и ее нельзя из-бел<ать. Таким образом, за исключением случая использования весьма высококачественных (например, тонкопленочных танталовых) резисторов, в большинстве применений параметр (9р)тах должен нзходиться В предблах

с?р<20. (4.16)

В противоположность низкодобротным схемам, где произведение усиление-чувствительность пропорционально [см. уравнение (4.7)], для среднедобротных схем оно пропорционально qp, т. е.

Гр-р. (4.17)

Это еще одна причина, вследствие которой схемы, используемые для реализации среднедобротных функциональных узлов, могут применяться для значений qp, почти на порядок превышающих максимальные значения qp, рекомендованные для низкодобротных схем.

4.3. Высокодобротные функциональные узлы [q > 20)

В предыдущем разделе было показано, что среднедобротные функциональные узлы, таблицы которых приведены в гл. 5, позволяют достигать значений qp не более 20 по двум причинам, а именно: а) требования по настройке усложняются при увеличении qp (см. рис. 4.3) и б) чувствительность qp к изменению некоторых пассивных элементов прямо пропорциональна qp [см. уравнение (4.15)]. Как правило, по этой причине область применения активных фильтров, реализованных на одном усилителе, ограничена низкодобротными случаями, более высокие значения qp достигаются только при увеличении числа усилителей.

Основная структура на сдвоенном усилителе, которая наиболее пригодна для высокодобротных использований, приведена на рис. 4.4, а. Эта цепь мол<ет применяться как для реализации активного полного сопротивления (т. е. активных двухполюсников), так и передаточных функций по напряжению (т. е. активных четырехполюсников). Для получения передаточных функций по напряжению выходной сигнал снимается с выходных контактов ОУ, в то время как источник входного напряжения подсоединен к общему входному контакту, как изображено на рис. 4.4, б.

Из контекста этой книги следует, что правила проектирования для получения оптимальной схемы (рис. 4.4), как при использовании в виде активного полного сопротивления или для реализации передаточных функций по напряжению с комплекс-

но-сопряженными полюсами, в смысле достижения минимальной чувствительности к изменению элементов остаются по существу теми же. Мол<но показать, что схемы являются оптимальными, если два используемых в ней конденсатора (а схема является канонической по отношению к конденсаторам) равны по зна-

111-о-

Вык1

о

Рис. 4.4. Высокодобротные функциональные узлы.

а - основная конфигурация на сдвоенном усилителе; 6 - конфигурация для реализации передаточных функций по напряжению.

чению С и если номиналы всех резисторов, за исключением одного, равны Ro, где

R,= lf%C, (4.18)

а сор - частота полюса. Оставшийся резистор Rq предназначен для обеспечения требуемого значения добротности полюса и определяется следующим образом:

Я, = ЯоЬ-(ьЫ(УС). (4.19)

Следует отметить, что эта пропорциональность номинала резистора Rq параметру qp существенно упрощает методику настройки (см. рис. 4.3). На практике не обязательно точно реа-лизовывать оптимальное значение резистора Rq; может оказаться более удобным выбрать дискретный резистор со стандартным номиналом, например Ra, просто близким к Ro. Разность между

значениями резисторов Ra и Ro можно реализовать с помощью специально предназначенного для этого резистора, номинал которого Rc связан со значениями резисторов Ro и Rd следующим соотношением:

Rc = RllRd- (4.20)

Следует отметить, что эта схема особенно легко настрапвается. Она пригодна для высокодобротных применений благодаря низкой чувствительности к изменениям пассивных элементов (всегда меньше 1), а легкость ее настройки и простые правила проектирования отмечены выше. Эти правила обеспечивают получение схем, которые оптимальны с точки зрения параметра произведение усиление-чувствительность и обладают мпнимальным шумом и максимальным динамическим диапазоном.