в случае пассивного проходного четырехполюсника предельное значение KpQ-l достигается при отсутствии потерь в четырехполюснике. Если Кр q < 1 и влияние проходного четырехполюсника проявляется в уменьшении мощности в нагрузке, то передачу сигнала через такой четырехполюсник называют затуханием. Амплитудно-частотную характеристику затухания обычно оценивают в децибелах по формуле

Л = Л((o)[дБ] = 101g(l/;((o)2)=-201gЛ: (5.8)

Если KpQ >1, то передачу сигнала называют усилением, а нагруженный проходной четырехполюсник - усилителем. Усилители обязательно содержат активные компоненты, преобразующие энергию источника питания в энергию сигнала. Для обеспечения заданного усиления мощности усилители обычно собирают из нескольких соединенных каскадно усилительных ступеней, образованных активными компонентами с цепями их питания и элементами связи.

Расчет усилителя с заданными характеристиками чаще всего сводят к ориентировочному выбору его структурной схемы, расчету характеристик по выбраи-ны.м параметрам компонентов и при их несоответствии заданны.м, уточнению выбора компонентов и схемы их соединения. Пассивные компоненты обычно моделируют схемами замещения с учетом их рабочих и паразитных (если они оказывают заметное влияние в рабочем диапазоне частот) пара.метров. Основные трудности при расчете усилителей связаны с моделированием свойств активных компонентов, существенно зависящих от режима питания. При этом используют различные модели для постоянного тока, малых и больших (влияющих на свойства усилителя) сигналов. При расчете усилителей на постоянном токе и больших низкочастотных сигналах свойства активных компонентов описывают графическими или буквенными моделями, аппроксимирующими уравнения, связывающие токи и напряжения на входах компонента. Свойства двухполюсных компонентов, нелинейных прн больших уровнях воздействий, описывают статическими характеристиками i(«) нли «((), выбирая для расчетов характеристику с однозначной функциональной зависимостью. Свойства активных трехполюсников при сильных воздействиях в общем случае описывают системой из двух нелинейных уравнений илн соответственно двумя семействами статических характеристик, связывающих токи и напряжения на двух входах эквивалентного нелинейного проходного четырехполюсника. Примером могут служить уравнения (4.5) для биполярного транзистора.

Если значение одной из входных переменных пренебрежимо мало, то связь между остальными переменными описывают одним нелинейным уравнением илн графически одним се.мейством характеристик. Статические характеристики 1>.=HVзИ си полевых транзисторов с пренебрежимо малым токо.м затвора

в области малых напряжений (сиотс - зи моделируют уравнением

/с = /тах(ЗСси отс-2((Сси+(зи)/отг)М-2(Сзи/С/отс)), (5.9) а в области больших напряжений (t/сиотс-зи)-уравнением

С = Vax (1 + (t3H/0Tc) 2 К/зи/С/отс-З)) , (5.10)

где /тах = /с "РИ зиО. си = отс-192

Статические характеристики МДП-транзисторов с учетом влияния напряжения и„ подложки Д.ЛЯ иу1<и- L/gjj моделируют выражением

/с = 5у(2((;зи ± U„c-nUn}UcM-{l-n) Ulyi), (5.11)

а в области {/сиотс ~ ЗИ ~ ФРУ-о"

/с = Узи ± отс ~r\Un),

где т] - коэффициент влияния напряжения подложки Ua, Sy=Imxx/Uc - удельная крутизна, знак минус выбирают для транзисторов с индуцированным, а знак плюс - встроенным каналом.

При необходимости построения статических характеристик по взятым из справочников значениям параметров в соответствии с формулами (5.9)-(5.11) несложно составить программы, упрощающие вычисления тока стока при заданных значениях напряжений.

Для расчета усилителей при малых сигналах в качестве исходных обычно используют модели компонентов цепн в виде схем замещения с частотио-иезави-симыми (например, R, L и С) или операторными малосигнальными (дифференциальными) параметрами, описываемыми в рабочем диапазоне частот графиками частотных характеристик или рациональными функциями комплексной частоты.

Компонент цепи прн малых сигналах представим на каждом А-м независимом входе параллельным соединением проводимости унн и идеального источника тока iki = ykiUi-\-...+yknUn, управляемого напряжениями на остальных входах. Подобную модель двухвходового (в частности, трехполюсиого) компонента несложно эквивалентно преобразовать в удобную для расчетов модель с одним зависимым источником (рис. 38,о, б).

Свойства дискретных активных компонентов с двумя входами прн малых сигналах описывают в паспортных данных параметрами эквивалентного линейного проходного четырехполюсника, измеренными относительно одного из выводов компонентов, принимаемого в качестве общего узла (например, Л- или -параметрами биполярного транзистора для схемы с общей базой илн общим

У/г "2 !/2!"1 т-СЗ--г-

См SUcn

<за б oHCZ>

1 -LI Xotf

эмиттером). Так как при расчетах часто приходится использовать характеристические параметры, тип которых отличается от типа параметров, приводимых в справочниках или паспортных данных активных компонентов, то возникает задача преобразования параметров. Для этого при иеизмениом выборе общего узла используют формулы табл. 9, вычисления по которым можно автоматизировать для вещественных параметров с помощью программы 92, а для комплексных- программ 15, 17 и 128. Если необходимо определить параметры эквивалентного четырехполюсника для другой схемы включения, то следует найти эквивалентные проводимости для исходной схемы включения, построить неопределенную матрицу проводнмостей и вычеркнуть в ней строку и столбец, соответствующие требуемому выбору общего узла (если моделируемый компонент не соединен с общим узлом, то при расчете используют все 9 параметров неопределенной матрицы проводнмостей). При необходимости по полученным проводимостям для требуемой схемы включения с помощью формул табл. 3.4 находят характеристические параметры другого типа.

Программа 216. Построение иеопределениой матрицы проводнмостей трехполюсннка

П5 /-/ <-» П4 - П6 П8 /-/ <-»• П7 - П9 /~/ ИП6 - ПЗ ИП8 /-/ ИП5 - П2 ИП7 /-/ ИП4 - П1 С/П

Инструкция. (/11 = РТ, iAi2 = PZ, i/2i = PY, (/22 = РХ В/О С/П РХ = Р1 =

= (/31. PY = P2 = (/32, Р3 = (/з3, Р6 = (/23, Р9=(/13, Р7 = 1/11, Р8=1/12, Р4 = 1/21,

Р5=(/22 (/«8 с); если исходные параметры - комплексные числа, то повторить вычисления для вещественных и мнимых составляющих; если исходные параметры - многочлены от р, то повторить вычисления для слагаемых с одинаковыми степенями р.

Пример. Для определения эквивалентных проводнмостей транзистора в схеме с общим эмиттером по А-параметрам транзистора в схеме с общей базой /1ээ= =ЛмБ=20 Ом, Лэ„=Л,2Б=510-5, Л„э=Л21 б = 0.98, Л„„=/122б =3-Ю-См находим согласно формулам табл. 9 для схемы с общей базой узэ=Упъ = = 5-10-2 См, j/3„ = j/,2g=-2,5 10- Ом, 1/„э=1/21Б=-4,9-10-2 См, укн=У22ъ = = 2,75-10- См н с помощью программы 216 вычисляем остальные элементы неопределенной матрицы проводнмостей транзистора

Уээ Уж Узв Укз Укк У«6 Убэ Убн У66А

5.10-2 -2,510-6 4,9975.10-2 -4,9.10-г 2,75-10-6 4,89725-10-* - 1-10-3 -2,5-10-в 1,0025-10-3

по которой находим искомые параметры (/66=1002,5 мкСм, 1/бк=-2,5 мкСм, J/k6 = 48972,5 мкСм, (/„„=27,5 мкСм.

При выборе из справочных данных и преобразовании характеристических параметров проходных четырехполюсников, эквивалентных трехполюсиым активным компонентам, необходимо учитывать корреляцию между значениями этих параметров, так как в противном случае результаты использования параметров могут оказаться ошибочными. Пусть, например, (/-параметры транзистора в схеме с общей базой из примера к программе 216 являются среднестатистическими с допуском 5 % (в действительности разброс этих параметров значительно